{"id":2899,"date":"2026-03-27T18:00:49","date_gmt":"2026-03-27T17:00:49","guid":{"rendered":"https:\/\/cmi-2i2a.univ-avignon.fr\/?p=2899"},"modified":"2026-03-27T18:00:49","modified_gmt":"2026-03-27T17:00:49","slug":"mieux-vaut-un-coupable-en-liberte-lethique-derriere-le-parametre-beta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cmi-2i2a.univ-avignon.fr\/index.php\/2026\/03\/27\/mieux-vaut-un-coupable-en-liberte-lethique-derriere-le-parametre-beta\/","title":{"rendered":"Mieux vaut un coupable en libert\u00e9 ? L&rsquo;\u00e9thique derri\u00e8re le param\u00e8tre Beta"},"content":{"rendered":"\n<p>Imaginez ce sc\u00e9nario : vous participez \u00e0 une course de <strong>10 km<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Vous parcourez les <strong>5 premiers kilom\u00e8tres<\/strong> \u00e0 une allure de <strong>12 km\/h<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li>\u00c9puis\u00e9, vous tra\u00eenez sur les <strong>5 derniers kilom\u00e8tres<\/strong> \u00e0 seulement <strong>8 km\/h<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Quelle a \u00e9t\u00e9 votre vitesse moyenne sur l&rsquo;ensemble de la course ? L&rsquo;instinct nous souffle imm\u00e9diatement <strong>10 km\/h<\/strong> ((12+8)\/2). Et pourtant&#8230; <strong>c&rsquo;est faux<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Le pi\u00e8ge de la moyenne classique<\/h3>\n\n\n\n<p>Si l&rsquo;on calcule le temps r\u00e9ellement pass\u00e9 sur le bitume :<\/p>\n\n\n\n<ol start=\"1\" class=\"wp-block-list\">\n<li>Les 5 premiers km prennent 25 minutes.<\/li>\n\n\n\n<li>Les 5 derniers km prennent 37,5 minutes.<\/li>\n\n\n\n<li>Temps total = 62,5 minutes.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>Votre vitesse r\u00e9elle est de <strong>9,6 km\/h<\/strong>. Pourquoi ? Parce que vous avez pass\u00e9 beaucoup plus de temps \u00e0 subir vos 8 km\/h qu&rsquo;\u00e0 profiter de vos 12 km\/h. La moyenne arithm\u00e9tique classique ignore cette r\u00e9alit\u00e9 temporelle. Pour obtenir le vrai r\u00e9sultat, il faut utiliser la <strong>moyenne harmonique<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">L&rsquo;h\u00e9ritage de van Rijsbergen : Quand le F1 entre en sc\u00e8ne<\/h3>\n\n\n\n<p>En <em>science des donn\u00e9es<\/em>, nous utilisons cette m\u00eame logique pour \u00e9valuer nos mod\u00e8les via le <strong>Score F1<\/strong>. Cette m\u00e9trique a \u00e9t\u00e9 popularis\u00e9e par <strong>Cornelis Joost \u00ab\u00a0Keith\u00a0\u00bb van Rijsbergen<\/strong>, un pionnier de la recherche d&rsquo;information, dans les ann\u00e9es 70.<\/p>\n\n\n\n<p>La pr\u00e9cision r\u00e9pond \u00e0 la question : <strong>\u00ab\u00a0Parmi tous ceux que le mod\u00e8le a d\u00e9clar\u00e9s positifs, combien le sont r\u00e9ellement ?\u00a0\u00bb<\/strong> et le rappel \u00e0 la question <strong>\u00ab\u00a0Parmi tous ceux qui sont r\u00e9ellement positifs, combien le mod\u00e8le a-t-il r\u00e9ussi \u00e0 en capturer ?\u00a0\u00bb<\/strong>. Les deux mesures sont des ratios, des pourcentages.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Keith<\/strong> cherchait une \u00ab\u00a0fonction d&rsquo;efficacit\u00e9\u00a0\u00bb capable de combiner la <strong>Pr\u00e9cision<\/strong> (P) et le <strong>Rappel<\/strong> (R). C\u2019est ainsi qu\u2019est n\u00e9e la famille des mesures F, o\u00f9 le chiffre \u00ab\u00a0<strong>1<\/strong>\u00a0\u00bb signifie que l&rsquo;on accorde une importance strictement \u00e9gale aux deux piliers.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><math data-latex=\"F_1 = 2 \\times \\frac{P \\times R}{P + R}\"><semantics><mrow><msub><mi>F<\/mi><mn>1<\/mn><\/msub><mo>=<\/mo><mn>2<\/mn><mo>\u00d7<\/mo><mfrac><mrow><mi>P<\/mi><mo>\u00d7<\/mo><mi>R<\/mi><\/mrow><mrow><mi>P<\/mi><mo>+<\/mo><mi>R<\/mi><\/mrow><\/mfrac><\/mrow><annotation encoding=\"application\/x-tex\">F_1 = 2 \\times \\frac{P \\times R}{P + R}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/p>\n\n\n\n<p>Tout comme pour votre course \u00e0 pied, le Score F1 est \u00ab\u00a0pessimiste\u00a0\u00bb : il est tir\u00e9 vers le bas par la valeur la plus faible. Si votre mod\u00e8le a une excellente pr\u00e9cision mais un rappel catastrophique, le F1 s&rsquo;effondrera pour vous avertir que quelque chose ne va pas.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Au-del\u00e0 du F1 : La puissance du param\u00e8tre Beta (\u03b2)<\/h3>\n\n\n\n<p>Le score F1 est un excellent compromis, mais dans la vraie vie, toutes les erreurs n&rsquo;ont pas le m\u00eame poids. C&rsquo;est l\u00e0 que la formule de van Rijsbergen r\u00e9v\u00e8le tout son g\u00e9nie gr\u00e2ce au param\u00e8tre \u03b2 :<\/p>\n\n\n\n<p><math data-latex=\"F_\\beta = (1 + \\beta\u00b2) \\times \\frac{P \\times R}{(\\beta\u00b2 \\times P) + R}\"><semantics><mrow><msub><mi>F<\/mi><mi>\u03b2<\/mi><\/msub><mo>=<\/mo><mo form=\"prefix\" stretchy=\"false\">(<\/mo><mn>1<\/mn><mo>+<\/mo><msup><mi>\u03b2<\/mi><mn>2<\/mn><\/msup><mo form=\"postfix\" stretchy=\"false\">)<\/mo><mo>\u00d7<\/mo><mfrac><mrow><mi>P<\/mi><mo>\u00d7<\/mo><mi>R<\/mi><\/mrow><mrow><mo form=\"prefix\" stretchy=\"false\" lspace=\"0em\" rspace=\"0em\">(<\/mo><msup><mi>\u03b2<\/mi><mn>2<\/mn><\/msup><mo>\u00d7<\/mo><mi>P<\/mi><mo form=\"postfix\" stretchy=\"false\">)<\/mo><mo>+<\/mo><mi>R<\/mi><\/mrow><\/mfrac><\/mrow><annotation encoding=\"application\/x-tex\">F_\\beta = (1 + \\beta\u00b2) \\times \\frac{P \\times R}{(\\beta\u00b2 \\times P) + R}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/p>\n\n\n\n<p>Le \u03b2 est un curseur qui permet de pond\u00e9rer l&rsquo;importance du Rappel par rapport \u00e0 la Pr\u00e9cision.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Le dilemme de la Cour d&rsquo;Assises : L&rsquo;exemple du F0.5\u200b<\/h4>\n\n\n\n<p>Prenons un jugement en <strong>Cour d&rsquo;Assises<\/strong>. Deux erreurs sont possibles :<\/p>\n\n\n\n<ol start=\"1\" class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Le Faux N\u00e9gatif :<\/strong> On acquitte un coupable. R\u00e9sultat : <strong>1 coupable est en libert\u00e9.<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Le Faux Positif :<\/strong> On condamne un innocent. R\u00e9sultat : <strong>1 innocent est en prison ET le vrai coupable est toujours en libert\u00e9.<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>Dans notre syst\u00e8me judiciaire, on consid\u00e8re qu&rsquo;il vaut mieux lib\u00e9rer plusieurs coupables que de condamner un seul innocent. L&rsquo;erreur \u00ab\u00a0Faux Positif\u00a0\u00bb est jug\u00e9e bien plus grave.<\/p>\n\n\n\n<p>Pour traduire cette \u00e9thique, on utilise un <strong>\u03b2=0,5<\/strong>. En injectant 0,5 dans la formule, on obtient le <strong>F0,5\u200b<\/strong>. Le poids de la Pr\u00e9cision devient alors pr\u00e9dominant : on veut \u00eatre absolument certain que celui qu&rsquo;on condamne est coupable, quitte \u00e0 ce que le Rappel (la capacit\u00e9 \u00e0 attraper tous les coupables) diminue.<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c0 l&rsquo;inverse, en diagnostic m\u00e9dical, on utilisera souvent un <strong>F2\u200b<\/strong> (\u03b2=2) : on pr\u00e9f\u00e8re d\u00e9clencher une fausse alerte (privil\u00e9gier le Rappel) plut\u00f4t que de passer \u00e0 c\u00f4t\u00e9 d&rsquo;une maladie grave.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Conclusion : Choisir son curseur, c&rsquo;est choisir ses valeurs<\/h3>\n\n\n\n<p>Le score F1 n&rsquo;est pas qu&rsquo;une simple formule math\u00e9matique ; c&rsquo;est le reflet de nos priorit\u00e9s. En abandonnant la moyenne arithm\u00e9tique pour la moyenne harmonique, nous acceptons une v\u00e9rit\u00e9 fondamentale : la performance globale d&rsquo;un syst\u00e8me est limit\u00e9e par son maillon le plus faible.<\/p>\n\n\n\n<p>Mais n&rsquo;oubliez jamais : le \u00ab\u00a0<strong>1<\/strong>\u00a0\u00bb du F1 est un choix, pas une obligation. Que vous soyez coureur, m\u00e9decin ou juge, c&rsquo;est \u00e0 vous de r\u00e9gler le param\u00e8tre <strong>Beta<\/strong> pour aligner votre technologie sur vos valeurs et sur les risques r\u00e9els de votre mission.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Imaginez ce sc\u00e9nario : vous participez \u00e0 une course de 10 km. Quelle a \u00e9t\u00e9 votre vitesse moyenne sur l&rsquo;ensemble de la course ? L&rsquo;instinct nous souffle imm\u00e9diatement 10 km\/h ((12+8)\/2). Et pourtant&#8230; c&rsquo;est faux. 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